Wednesday, December 9, 2009

Sampling Rate dan Resolusi

Ada dua parameter penting dalam digital signal processing, yaitu sampling rate dan bit resolution.
Lalu apa pengaruh kedua parameter itu di dalam signal processing?

1. Sampling Rate
Sinyal analog itu kontinyu terhadap waktu. Pada proses konversi analog ke digital, sinyal analog dicuplik-cuplik pada periode tertentu dan dari cuplikan-cuplikan itu ditentukan nilai digitalnya. Kecepatan mencuplik itu disebut dengan sampling rate atau sampling frequency.

Sebuah sinyal dapat disampling dan dikembalikan ke bentuk semula dengan rumus interpolasi. Proses reproduksi ini hanya mungkin jika sampling rate lebih tinggi daripada dua kali frekuensi sinyal. Jika input sinyal berubah lebih cepat dari setengah sampling rate, maka output DAC akan menghasilkan aliasi. Frekuensi sinyal aliasi adalah selisih dari frekuensi sinyal dengan sampling rate. Untuk menghindari aliasi, maka perlu diberi sebuah low pass filter sebelum ADC yang disebut anti aliasing filter.
Teori ini disebut Shannon-Nyquist sampling Theorem.

2. Resolusi

Resolusi adalah jumlah nilai diskrit yang diproduksi dari range nilai analog. Nilai ini disimpan dalam bentuk biner dan diekspresikan dalam bit sehingga jumlah nilai yang tersedia adalah perpangkatan dari angka dua. Misalnya resolusi 8 bit mengkuantisasi sinyal analog menjadi 2^8=256 nilai.
Akibat dari resolusi yang terbatas ini adalah error kuantisasi. Magnitude dari error kuantisasi adalah antara 0 sampai 0.5 kali magnitude satu LSB.
Error kuantisasi mengakibatkan noise, dimana SNR maksimum dari sinyal terkuantisasi adalah
\mathrm{SNR_{ADC}} = 20 \log_{10}(2^Q) \approx 6.0206 \cdot Q\ \mathrm{dB} \,\!
Jika sinyal input berupa sinusiodal dan distribusi sinyal tidak uniform, maka persamaannya akan menjadi
 \mathrm{SNR_{ADC}} \approx  1.761 + 6.0206 \cdot Q \ \mathrm{dB} \,\!
keterangan :
SNR : Signal to Noise Ratio
Q : Resolusi Bit

Dari kedua uraian di atas, akhirnya aku mengambil kesimpulan sederhana.
Sampling rate mempengaruhi maksimum frequency sinyal, sedangkan bit resolution mempengaruhi besarnya noise yang ditimbulkan. Pengetahuan sederhana ini dapat membantu kita dalam memilih ADC/DAC yang tepat sesuai kebutuhan kita.

Sumber: Wikipedia

No comments:

Post a Comment